Hierarchische generalisierte additive Modelle in der Ökologie: eine Einführung in mgcv

In diesem Papier diskutieren wir eine Erweiterung von zwei beliebten Ansätzen zur Modellierung komplexer Strukturen in ökologischen Daten: dem generalisierten additiven Modell (GAM) und dem hierarchischen Modell (HGLM). Das hierarchische GAM (HGAM) ermöglicht die Modellierung nichtlinearer funktionaler Beziehungen zwischen Kovariaten und Ergebnissen, wobei die Form der Funktion selbst zwischen verschiedenen Gruppierungsebenen variiert. Wir beschreiben die theoretische Verbindung zwischen HGAMs, HGLMs und GAMs, erklären, wie man verschiedene Annahmen über den Grad der Intergruppenvariabilität in der funktionalen Antwort modelliert, und zeigen, wie HGAMs mit existierender GAM-Software, dem mgcv-Paket in R, problemlos angepasst werden können. Wir diskutieren auch rechnerische und statistische Probleme bei der Anpassung dieser Modelle und demonstrieren, wie man HGAMs mit Beispieldaten anpassen kann. Alle verwendeten Codes und Daten zur Erstellung dieses Papiers sind verfügbar auf: github.com/eric-pedersen/mixed-effect-gams.