Homogénéisation de la vorticité potentielle dans les gyres planétaires

La circulation moyenne des fluides planétaires tend à développer une vorticité potentielle uniforme q dans les régions où existent des lignes de courant fermées à la moyenne temporelle ou des isolignes fermées de vorticité potentielle moyenne. Cet état est établi dans des flux statistiquement constants par la turbulence géostrophique ou par le flux de vorticité potentielle induit par des ondes. À l'extrémité externe des contours fermés, les gradients expulsés de q sont concentrés. Au-delà de cette transition se trouve un fluide immobile, ou un régime d'écoulement différent dans lequel le gradient planétaire de q peut être dominant. Les régions homogénéisées se produisent là où la forçage direct par le stress externe ou le chauffage au sein de l'isoligne fermée est négligeable, sur la surface de potentiel-densité considérée. Dans l'océan stratifié stablement, de telles régions se trouvent à des profondeurs supérieures à celles du stress induit directement par le vent ou du refroidissement pénétratif. Dans les modèles 'canal' de l'atmosphère, nous trouvons à nouveau q constant lorsque des tourbillons à mésoéchelle causent le flux dominant de vorticité potentielle. Dans l'atmosphère réelle, les résultats ici ne peuvent s'appliquer que là où le chauffage interne est négligeable. Les calculs présentés ici s'appuient sur le théorème de Prandtl–Batchelor, qui s'applique à un écoulement bidimensionnel constant sans rotation. Des preuves à l'appui se trouvent dans des modèles de circulation numériques et des observations océaniques.