Dinámicas Globales de un Modelo Hiperbólico-Parabólico que Surge de la Quimiotaxis

Demostramos la existencia global y el comportamiento cualitativo de soluciones clásicas para un sistema hiperobólico-parabólico que describe la quimiotaxis en dominios acotados. Se muestra que las soluciones clásicas al problema de valor inicial y de frontera del modelo unidimensional existen globalmente en el tiempo para datos iniciales grandes, y las soluciones convergen a estados de equilibrio constantes exponencialmente en el tiempo, lo que demuestra rigurosamente el colapso de poblaciones celulares en la quimiotaxis. Además, se establecen resultados similares para el modelo multidimensional cuando los datos iniciales son pequeños.