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Consideramos teorías supersimétricas en un espacio con porciones compactas similares al espacio. Se pueden contar representaciones BPS ponderadas por (−1) F, o, de manera equivalente, estudiar funciones de partición supersimétricas al compactar la dirección del tiempo. Un caso especial de esta construcción general corresponde al conteo de representaciones cortas del grupo superconformal. Mostramos que en teorías N=1 en cuatro dimensiones, la asintótica de "alta temperatura" de tales problemas de conteo está determinada por las anomalías de la teoría. Notablemente, la combinación a − c de las anomalías de traza juega un papel crucial. También proponemos fórmulas similares para teorías (1, 0) en seis dimensiones.
Pietro et al. (Mon,) estudiaron esta cuestión.