Optimización topológica de estructuras continuas con restricciones de tensión local

Presentamos una extensión de las tecnologías actuales para la optimización topológica de estructuras continuas que permite abordar criterios de tensión local. En primer lugar, consideramos criterios de tensión relevantes para materiales compuestos porosos, inicialmente mediante el estudio de los estados de tensión de los denominados materiales estratificados de rango 2. Luego, sobre la base del estudio teórico de las microestructuras de rango 2, proponemos un modelo empírico que amplía el modelo de rigidez penalizada por potencia (también denominado SIMP, por Solid Isotropic Microstructure with Penalization para densidades intermedias). En una segunda parte, se consideran aspectos de la solución de los problemas topológicos. Para abordar el denominado fenómeno de «singularidad» de las restricciones de tensión en el diseño topológico, se utiliza una relajación por ϵ-restricción de las restricciones de tensión. Describimos el enfoque de programación matemática que se utiliza para resolver los problemas de optimización numérica y mostramos los resultados para una serie de aplicaciones de ejemplo. © 1998 John Wiley & Sons, Ltd.