Die Freude an Copulas: Bivariate Verteilungen mit uniformen Rändern

Zusammenfassung: Wir beschreiben eine Klasse von bivariaten Verteilungen, deren Ränder im Einheitsintervall uniform sind. Solche Verteilungen werden oft "Copulas" genannt. Die speziellen Copulas, die wir vorstellen, eignen sich besonders gut für den Einsatz in grundständigen mathematischen Statistik-Kursen, da viele ihrer grundlegenden Eigenschaften mit elementarer Analysis abgeleitet werden können. Insbesondere zeigen wir, wie diese Copulas genutzt werden können, um die Existenz von Verteilungen mit singulären Komponenten zu veranschaulichen und eine geometrische Interpretation für Kendalls Tau zu geben.