عن الشكل الأسي لمشغلات إزاحة الزمن في ميكانيكا الكم

نستخلص ونناقش صيغة، تعود إلى ماغنوس، للتمثيل الأسي لحل المشغل لمعادلة شرودنجر عندما يكون الهاملتوني مرتبطًا بالزمن. تعطي الصيغة مشغل إزاحة زمنية موحد في كل ترتيب من التقريب. ندرس فائدة التقديرات من الرتبة الأولى والثانية للمشكلة التي تطرحها نظرية الاصطدامات غير المرنة شبه الكلاسيكية، معتمدين في مناقشتنا على مشكلتين ثنائيتين قابلتين للحل تمامًا. الهيكل الجبري لصيغة ماغنوس مفيد في حد ذاته؛ لتوضيح ذلك، نقوم بحل المشكلات الخاصة بالمهتز التوافقي المفروض خطيًا والمهتز التوافقي مع ثابت قوة يعتمد على الزمن بدقة.