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n wird als 1-essentiell (oder, der Kürze halber, essentiell) bezeichnet, wenn für eine Abbildung in einen asphärischen Raum, /: V - K, der induzierte homologische Homomorphismus der höchsten Dimension nicht verschwindet, d.h. /JF] 0. Hier steht V für die integrale grundlegende Klasse, d.h. V e H n (V\ Z) Z, falls die Mannigfaltigkeit F orientiert ist.
Mikhael Gromov (Sat,) hat diese Frage untersucht.