تستكشف هذه الورقة الحل العددي لمعادلة تفاضلية جزئية كسرية زمنية–مكانية ثلاثية الأبعاد تتضمن مشتقات كابوتو الكسرية في الوقت ومشتقات ريز الكسرية في الفضاء. نظرًا للصعوبات الكامنة المرتبطة بالمشغلين الكسرين، مثل النوى الضعيفة الانفرادية وغير المحلية القوية، غالبًا ما تواجه الطرق العددية التقليدية محدوديات من حيث الدقة والكفاءة الحاسوبية. لتناول هذه التحديات، تم تطوير خطة عددية هجينة حيث يتم تفكيك المشتق الكسرى كابوتو عن طريق استخدام الاستيفاء بالانزلاق المكعب، مما يوفر دقة زمنية عالية الترتيب، بينما يتم استخدام تقنيات متطورة بلا شبكة للتقريب المكاني لمشتق ريز الكسرى، مما يدير بفعالية دعمه الكوني وسلوكه الانفرادي. تم تحليل الخطة الكاملة المجزأة بدقة، وتم إثبات استقرارها غير المشروط باستخدام طريقة الطاقة. تظهر التجارب العددية الواسعة على مجالات ثلاثية الأبعاد متعددة دقة عالية للطريقة المقترحة، مع معدلات تقارب تتماشى مع التحليل النظري، وكذلك كفاءة حسابية مواتية. بشكل عام، توفر الطريقة المقترحة إطار عمل حاسوبي قوي ومرن للعلاج العددي لنماذج كسرية معقدة ناشئة في الفيزياء والهندسة والعلوم التطبيقية.
دراسة M.J. Huntul (Mon,) هذا السؤال.