Dynamik und Bifurkationen eines diskreten Lotka-Volterra-Modells unter Verwendung einer nichtstandardmäßigen Finite-Differenzen-Diskretisierungsmethode

Eine neu offengelegte nichtstandardmäßige Finite-Differenzen-Methode wurde verwendet, um ein Lotka-Volterra-Modell zu diskretisieren, um die kritischen Normalformkoeffizienten von Bifurkationen sowohl für einparametrige als auch für zweiparametrige Bifurkationen zu untersuchen. Das diskrete Räuber-Beute-Modell zeigt eine Vielzahl von lokalen Bifurkationen wie Periodenverdopplung, Neimark-Sacker und starke Resonanzen. Kritische Normalformkoeffizienten werden bestimmt, um dynamische Szenarien zu offenbaren, die jedem Bifurkationspunkt entsprechen. Wir untersuchen auch die komplexe Dynamik des Modells numerisch mit dem Matlab-Paket unter Verwendung von MatcotM, basierend auf der Methode der numerischen Fortsetzung. Die numerische Fortsetzung validiert die theoretische Analyse, die aus einer ökologischen Perspektive diskutiert wird.