양-밀스 모듈라이 공간의 방향성과 4-다양체 위상수학

X가 교차형 Q:H 2 (X; Z)/Torsion→Z가 부정적으로 정의된 닫힌 부드러운 방향성이 있는 4-다양체라면, 이 형태는 정수에서 표준형 (−1)○+(−1)○+..○+(−1)와 동치이다. X가 다음 세 가지 속성을 가진 닫힌 부드러운 방향성이 있는 4-다양체라고 하자: 1) H 1 (X; Z)에는 2-토션이 없다; 2) H 2 (X)/토션에 대한 교차형 Q의 양의 부분이 1 또는 2의 계수를 가진다; 3) 교차형은 짝수이다. 그러면 Q는 정수에서 형태 (01/10), (01/10)○+(01/10) 중 하나와 동치이다.