In diesem Papier wird die Korrelation zwischen der inversen Schattierungseigenschaft und der ergodischen Schattierungseigenschaft für mengenwertige Abbildungen untersucht. Zunächst präsentieren wir geeignete Definitionen der inversen Schattierung und der ergodischen Schattierungseigenschaften im Kontext von mengenwertigen dynamischen Systemen. Anschließend untersuchen wir diese Eigenschaften durch die Verschiebungsabbildung σH im inversen Grenzraum, der mit der Abbildung verbunden ist. Wir leiten mehrere Ergebnisse ab, die das Verhalten dieser Schattierungseigenschaften unter dem induzierten dynamischen System im inversen Grenzraum verdeutlichen. Wir skizzieren insbesondere die Bedingungen, die für die Erhaltung der ergodischen Schattierungseigenschaft in der Verschiebungsabbildung erforderlich sind, und untersuchen ihre Beziehung zur inversen Schattierungseigenschaft in mengenwertigen Abbildungen. Diese Ergebnisse erweitern die etablierten Korrelationen zwischen Schattierungseigenschaften und inversen Grenzräumen von einwertigen dynamischen Systemen auf den Bereich der mengenwertigen dynamischen Systeme.
Kamil et al. (Thu,) untersuchten diese Frage.