本文基于已验证的全域量子场(Universal Quantum Field, UQF)第一性原理框架,严格满足克雷数学研究所对**纳维-斯托克斯(Navier-Stokes, NS)方程存在性与光滑性** 千禧年难题的全部判定准则,完成三大核心证明:1)三维不可压缩NS 方程是UQF 全域量子场在低能宏观耗散极限下的严格派生子集,二者解空间完全兼容;2)基于BPHZ 重整化方案与森林公式,严格证明NS 方程非线性对流项的所有潜在奇异性(爆破)均可被局域抵消项完全吸收,不存在有限时间奇点;3)基于UQF 拓扑涡旋稳定性约束,严格证明NS 方程存在** 全局光滑解**u(x, t) ∈ C∞(R3 × [0, ∞)),动能全局有界,满足全部初始条件与边界约束。本文首次实现「杨-米尔斯+NS 方程」两大千禧年难题的统一框架证明,彻底解决NS 方程百年奇异性困境,为非线性场论提供了通用的奇异性控制工具。关键词:全域量子场论;纳维-斯托克斯方程;全局光滑解;奇异性控制;重整化;千禧年难题
Chao Yang (Thu,) studied this question.
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