확률적 레게 미적분학에서 펜타코랄 3+1 복합체의 위상적 공극 핵생성: 평탄한 기하학이 이산 비드-병합 기하학을 통해 χ = 0 공극 경계를 생성한다.

확률적 레게 미적분학은 4차원 펜타코랄 (3+1 계단식) 복합체에서 불변의 χ = 0으로 경계 지어진 공극을 나타내며, 이는 어둠의 섹터 필드 없이, 수정된 중력 없이, 강제된 동력학 없이 관측된다. 우주론적으로 하중을 지탱하는 관측치는 정수 산술 필터 χ (∂V) = V − E + F = 0과 비트리비얼 내부 체인 복합체 호몰로지 bint1 ≥1을 포함한다. 곡률-결합 특수성 (주요 결과). 재구성하기 전 사전 등록 된 |T|-빈에 따라 격자 모서리 길이 ¯ℓ0 (N)를 추적하기 위해 합의된 |T|*(N) = 60, 120·(20k/N)1/3, A5/N=20k에 고정되었고, 빈 내 Regge/일치 클러스터 크기 상관-파쇄의 χ = 0 비율이 A5/N=20k와 R5/N∈40, 80, 120k 풀에서 ORCMH = 5.41 (95% CI 3.54, 8.25; Breslow Day OR-균일성 χ2=5.04, p=0.17, 거부되지 않음)로 나타났다; 모든 네 개의 셀당 윌슨 95% 하한은 1을 초과하며, 일치된 제로는 사전 등록된 R5/N=40k 빈 |T|∈47.6, 95.3에서 제로 χ = 0 사건을 생성해 레게의 28/184 = 15.2%에 대하여 (Tab. 32). N=20k (20 시드)의 상호 보완적인 일치된 fdead=0.15 무작위 손상 null은 4배 낮은 사망 비율에서 36× 시드 당 평균 피크 레게/무작위 비율을 제공한다 (Fisher exact one-sided p = 1.28×10−8, 20 × 20 분할에 대해). 위상적 예측. 프로토콜 불변 우주론적 예측은 χ = 0 클러스터의 b int1 확인된 비율이다: 0.88 ± 0.04, τsever ∈ 50, 100, 200, 400, 600에서 (12배 범위; CV 4%; Tab. 39). 경계 2-복합체 위상은 금표준 정수 스미스 정규형으로 측정된다 (209 A5/N=20k 및 671 R5/N=120k 클러스터에 대한 전체 인구 조사): 진짜 토러스 T2는 A5에서 75.6% 및 R5에서 79.4%; 클라인 병은 두 해상도에서 0%; 이전 BFS-정방향성 조사는 합성 T2 수치-4 주입 테스트 (App. G)를 통해 철회된다. 운영 지점 및 확장. N=20,000에서 18.3 ± 3.8 (10 시드)의 bint1 확인된 χ = 0 공극이 정규 τsever=100 작업 지점에서 시드 당 형성된다 (≥ 10× 직접 측정된 τrelax ≲ 10 Sorkin 단계에서 N∈5, 10k; ¯ℓ20는 N=20k에서 ≲ 4로 외삽됨); 냉각-재연결 피크 수는 평균적으로 N=120k에서 134 ± 7로 선형보다 더 빠르게 확장된다 (지역 간격 비모노토닉; Sec. 22.4). 사망 정사각형 비율은 Hill 포화 함수 fdead (N) = Nn/(Nn + Nn1/2)을 따른다. N1/2≈105 및 nfit = 1.815 ± 0.016 (±5% 재구성 체계적; Hill 패밀리가 ΔAICc≥13의 경우 연장 지수와 ≥22의 경우 지수 포화보다 선호됨). 기하학적 지속성 매개변수 ρ (N) = 2πa/¯ℓ0 (N)는 전환을 밀어넣는다 ρc ∈ (10.7, 12.6) (N=16k에서 10/10 시드). 고정된 물리적 블롭 반경에서 블롭 당 공극 수는 해상도에 독립적이다 (¯ℓ00) N ∈20, 120k에서, 공극 면밀 밀도 σvoid = N (blob) void/(2πaphys ·2cphys)가 Paper 3 4를 위해 렌즈 비교로 전달됨; 순수한 당 사면체 ¯ℓ−3.050 확장은 유한 해상도 격자 산물로 철회된다. 4D-로렌츠 슈르 일관성 검사 결과 |C−/C+| = 0.85 ± 0.15가 진단으로 주어졌으며; 우주론적 추론은 정수 산술 χ 수치에만 의존하며, 15% 잔여의 세 가지 식별된 판독치에 대해 견고하다 (Sec. 17.8).