Quantengrenzen für inkohärente Bildgebung werden durch lineare Interferometrie erreicht

Wir lösen das allgemeine Problem, durch Bildgebung die dreidimensionalen Positionen von N schwachen inkohärenten punktförmigen Emittern in einer beliebigen räumlichen Konfiguration zu bestimmen. Wir zeigen, dass eine strukturierte Messstrategie, bei der ein passiver linearer Interferometer in ein Array von Photodetektoren eingespeist wird, immer optimal für dieses Schätzproblem ist, in dem Sinne, dass sie die quantenmechanische Cramér-Rao-Grenze erreicht. Wir bieten eine Methode zur expliziten Konstruktion des optimalen Interferometers. Weitere explizite Ergebnisse für die quantenmechanische Fisher-Information und das optimale Design des Interferometers, das diese erreicht, werden für den Spezialfall von einem und zwei inkohärenten Emittern im paraxialen Bereich gewonnen. Diese Arbeit liefert Einblicke in das Phänomen der Superauflösung durch inkohärente Bildgebung, das in letzter Zeit viel Aufmerksamkeit erregt hat. Unsere Ergebnisse finden ein breites Anwendungsspektrum über ein breites Frequenzspektrum hinweg, von der Fluoreszenzmikroskopie bis zur stellarer Interferometrie.