Quantumpikturalismus

Der quantenmechanische Formalismus unterstützt nicht unsere Intuition, noch erläutert er die wichtigen Konzepte, die das Verhalten der Entitäten, die den Gesetzen der Quantenphysik unterliegen, regeln. Die Anordnungen komplexer Zahlen sind verwandt mit den Anordnungen von 0 und 1 aus den frühen Tagen der Computerprogrammierung. In dieser Übersicht präsentieren wir Schritte hin zu einer diagrammatischen ‚hohen‘ Alternative zum Hilbert-Raum-Formalismus, die unsere Intuition anspricht. Sie ermöglicht intuitives Denken über interagierende Quantensysteme und trivialisiert viele sonst komplexe und mühsame Berechnungen. Sie zeigt klar die Einschränkungen wie den No-Cloning-Satz und Phänomene wie die Quanten-Teleportation auf. Als Logik unterstützt sie die ‚Automatisierung‘. Sie erlaubt eine größere Vielfalt an zugrunde liegenden Theorien und kann leicht modifiziert werden, mit dem Potenzial, den erforderlichen Schritt zu einem tieferen konzeptionellen Verständnis der Quantentheorie sowie ihrer Vereinheitlichung mit anderen physikalischen Theorien bereitzustellen. Spezifische Anwendungen, die hier diskutiert werden, sind rein diagrammatische Beweise für mehrere Quantencomputationsschemata sowie eine Analyse der strukturellen Herkunft der Quanten-Nichtlokalität. Die zugrunde liegende mathematische Basis dieses hochgradigen diagrammatischen Formalismus beruht auf sogenannten monoidalen Kategorien, einem Produkt einer relativ neuen Entwicklung in der Mathematik. Diese monoidalen Kategorien bieten nicht nur eine natürliche Grundlage für physikalische Theorien, sondern auch für Beweistheorie, Logik, Programmiersprachen, Biologie, Kochen, ... Die Herausforderung besteht darin, die notwendigen zusätzlichen Strukturteile zu entdecken, die es uns ermöglichen, echte Quantenphänomene vorherzusagen.