使用量子退火解决布尔多元方程组

二进制域上的多项式系统具有重要应用，尤其是在对称和非对称密码分析、多元基础的后量子密码学、编码理论和计算代数中。本文研究了用于解决二次布尔多元方程系统的量子退火模型，通常称为多元二次问题。我们提出不同的方法将该问题嵌入到可以通过现有量子退火平台解决的哈密顿量中。特别地，我们提供三种嵌入选项，并强调它们在量子资源方面的差异。此外，我们设计了一种与机器无关的算法，该算法采用迭代方法，通过反复减少搜索空间来更好地解决问题哈密顿量。最后，我们使用D-Wave设备在多个多元二次问题实例上成功实施了我们的方法。