Résumé La complexité inhérente des agents biologiques conduit souvent à un comportement de motilité qui semble comporter des composantes aléatoires. Des méthodes d'inférence stochastique robustes sont donc nécessaires pour comprendre et prédire les motifs de mouvement à partir de données de trajectoires discrètes dans le temps fournies par les expériences. Dans de nombreux cas, des modèles de Langevin du second ordre sont nécessaires pour capturer adéquatement la motilité. De plus, l'hétérogénéité de la population doit être prise en compte lors de l'analyse des données provenant de plusieurs organismes individuels. Dans ce travail, nous décrivons une approche de maximum de vraisemblance pour inférer des modèles dynamiques et stochastiques et, simultanément, estimer l'hétérogénéité dans une population de particules actives motiles à partir de trajectoires stochastiques échantillonnées de manière discrète. À cette fin, nous proposons une méthode pour approximer la vraisemblance pour des modèles non linéaires de Langevin du second ordre. Nous montrons que cette hypothèse de maximum de vraisemblance surpasse les approches alternatives, en particulier pour des trajectoires courtes. De plus, nous démontrons comment une mesure d'incertitude pour l'estimation de l'hétérogénéité peut être dérivée. Nous ouvrons ainsi la voie à une inférence systématique et guidée par les données de modèles dynamiques pour des entités activement entraînées basés sur des données de trajectoire, déchiffrant les fluctuations temporelles et la variabilité inter-particules.
Albrecht et al. (mercredi,) ont étudié cette question.