일반 통계역학 원리와 특정 잘 정의된 근사치로부터 액체 상태의 자유 부피 이론을 유도합니다. 깁스 구성 적분은 참조 격자의 셀의 단일 및 다중 점유에 해당하는 적분의 합으로 표현됩니다. 단일 점유에 해당하는 적분은 개별 분자의 좌표 함수의 곱으로 표현된 근사 확률 밀도로 평가되어 일정한 온도와 부피의 제약 하에서 최소 자유 에너지로 이어집니다. 자유 에너지의 최소화는 격자의 각 셀 내의 확률 밀도에 대한 적분 방정식을 제공합니다. 이 방정식의 첫 번째 근사 해는 렌나드-존스-데본셔 자유 부피 이론의 것과 동일한 분할 함수를 산출합니다.
존 G. 커크우드(Wed,)가 이 문제를 연구했습니다.