用于欠采样问题的广义判别分析的优化标准

提出了一种用于判别分析的优化标准。该标准通过在散度矩阵为奇异时使用伪逆，扩展了经典线性判别分析（LDA）的优化标准。它适用于数据维度和样本大小的相对大小，无视经典LDA的局限性。通过应用广义奇异值分解（GSVD）技术，可以解析地解决该优化问题。过去已建议和使用伪逆处理欠采样问题，其中数据维度超过数据点数量。本文提出的标准为这一程序提供了理论依据。还提出了一种基于GSVD的方法的近似算法。该算法通过寻找每个聚类的子簇并使用其中心点来捕获每个聚类的结构，从而减少计算复杂度。该简化问题产生的矩阵要小得多，可以有效地应用GSVD。在维度达到7000的文本数据实验中，近似算法的结果接近于精确算法产生的结果。