Una indagación kantiana sobre los orígenes cognitivos de las paradojas lógicas y semánticas

Resumen El artículo tiene como objetivo descubrir los fundamentos cognitivos subyacentes a las paradojas lógicas y semánticas. Se divide en dos secciones. La primera parte explora las dimensiones cognitiva y lógica para desentrañar las razones detrás de nuestra vulnerabilidad a las paradojas. Al centrarse en dos desencadenantes establecidos—permitir conjuntos excesivamente grandes en un sistema y recurrir a definiciones impredicativas—se argumenta que las percepciones de Kant sobre la búsqueda de unidad de la razón y una condición no condicionada iluminan las paradojas que surgen de tratar multiplicidades demasiado grandes como conjuntos. Con respecto a las definiciones impredicativas, se argumenta que el análisis de Kant sobre la negación cualitativa de las cualidades explica por qué los pseudo-conjuntos que resultan de tales definiciones no son entidades de pensamiento representables. Basándose en las percepciones kantianas, esta sección reinterpretará la distinción de Cantor entre conjuntos completos y multiplicidades inconsistentes y examina dos soluciones famosas: el esquema de axiomas de separación de Zermelo y la clase no conjunto V de von Neumann. La segunda parte sostiene que los diagnósticos kantianos son relevantes tanto para las paradojas lógicas como para las semánticas, elucidar las estructuras de las paradojas de muestra para cada tipo. La paradoja de Burali-Forti y la paradoja de Russell se examinan como paradojas lógicas, que resultan en pseudo-conjuntos, ilustrando el concepto de Kant de nihil negativum—el objeto vacío sin un concepto. Las paradojas semánticas consideradas son las paradojas de Grelling y de Berry, mediante las cuales se explica cómo la autorreferencia y el uso de predicados no aplicables contribuyen a su naturaleza paradójica. El estudio concluye afirmando que, si bien las soluciones actuales abordan efectivamente las paradojas, se necesita apoyo adicional en sus dimensiones cognitivas, o áreas donde la epistemología de Kant proporciona profundas percepciones.