Solutions for Exterior Orientation in Photogrammetry: A Review

Abstract The determination of the attitude, the position and the intrinsic geometric characteristics of the camera is recognised as the fundamental photogrammetric problem. It can be summarised as the determination of camera interior and exterior orientation parameters, as well as the determination of 3D coordinates of object points. The term “exterior orientation” of an image refers to its position and orientation related to an exterior (object space) coordinate system. Several methods can be applied to determine the parameters of the orientation of one, two or more photos. The orientation can be processed in steps (as relative and absolute orientation) but simultaneous methods (such as bundle adjustments) are now available in many software packages. Several methods have also been developed for the orientation of single images. They are based in general on geometric and topological characteristics of imaged objects. This paper presents a survey of classical and modern methods for the determination of the exterior parameters in photogrammetry, some of which are available as software packages (with practical examples) on the Internet. The methods presented are classified in three principal groups. In the first. a selection of approximate methods for applications that do not require great accuracy is presented. Such methods are also used to calculate values required for iterative processes. In the second group, standard point‐bused methods derived from collinearity, coplanarity or coangularity conditions are briefly reviewed, followed by line‐based approaches. The third group represents orientation methods based on constraints and on concepts of projective geometry, which are becoming of increasing interest for photogrammetrists. In the last section, the paper gives a summary of existing strategies for automatic exterior orientation in aerial photogrammetry. Résumé La détermination de l'attitude, de la position et des caractéristiques intrinsèques de la chambre photographique constitue un problème fondamental en photogrammétrie. Il se résume à la détermination des paramètres de l'orientation de la chambre de prise de vue (paramètres des orientations externe et interne), ainsi qu'à la détermination des coordonnées 30 des points de l'objet. L'orientation externe se rapporte à la détermination de la position et de l'orientation d'une chambre par rapport à un système externe de coordonnées. Différentes méthodes peuvent être utilisées pour calculer les éléments dorientation externe d'une photo, d'un couple ou de plusieurs photos. Le calcul de l'orientation peut être réalisé par étapes (par exemple les orientations relative et absolue) mais les méthodes simultanées (la compensation par faisceaux par exemple) sont actuellement proposées dans la plupart des logiciels. Plusieurs méthodes ont aussi été développées pour l'orientation d'images isolées. Ells sont basées en général sur les caactéristiques géométriques et topologiques des objets photographiés. Dans cet article on présente un ensemble de méthodes classiques et modernes pour la détermination des paramètres de l'orientation externe, certaines d'entre elles étant téléchargeables sous la forme d'applications sur Internet. Les méthodes présentées sont classées en trois groupes principaux. Le premier groupe contient une sélection de méthodes approximatives utilisées d'habitude quand une grande précision n'est pas exigée, ou encore pour calculer des vuleurs approchées des paramètres extrinsèques requises pour les méthodes itératives rigoureuses. Dans le deuxième groupe, on rappelle brièvement les jondements des méthodes basées sur les conditions photogrammétriques fondamentales (la colinéarité, la coplanéité et la coangularité). Dans ce groupe, les méthodes basées sur l'extraction des points ou des lignes sont également abordées. Le troisième groupe traite des méthodes d'orientation basées sur les contraintes et les concepts de la géométrie projective, de plus en plus utilisées par les photogrammètres. Le dernier paragraphe se rapporte aux méthodes destinées à automatiser le calcul de l'orientation externe en photogrammétrie aérienne. Zusummenfussung Die Bestimmung der Neigung, der Position und den geometrischen parametern der Kamera wird als das fundamentale Problem der Photogrammetrie angesehen. Es kann zusammenfassend sowohl als die Bestimmung der Parameter der inneren und äusseren Orientierung der Kamera angesehen werden, als auch als die Bestimmung von 3D Koordinaten von Objektpunkten. Der Ausdruck “äussere Orientierung” eines Bildes bezieht sich auf die Lage und Orientierung bezogen auf ein äusseres (Objektraum‐) Koordinatensystem. Es können verschiedene Methoden angewandt werden, um die Parameter von einem, zwei oder mehreren Bildern zu bestimmen. Die orientierung kann in Schritten erfolgen, was als Relative und Absolute Orientierung bezeichnet wird, aber auch simultane Methoden, wie die Bündelausgleichung, sind in vielen Softwarepaketen implementiert. Es wurden auch Methoden für die Orientierung von Einzelbildern entwickelt, die geometrische und topologische Eigenschaften der abgebildeten Objekte nutzen. In diesem Beitrag wird Beitrag wird eine Studie klassischer und moderner Methoden der Photogrammetrie zur Bestimmung der Parameter der äßeren Orientierung vorgestellt, wovon einige in Softwarepaketen zur Verfügung stehen, die von praktischen Beispielen im Internet ergänzt werden. Die untersuchten Methoden werden in drei Hauptgruppen eingeteilt. In einer ersten Gruppe werden Näherungslösungen vorgestellt, die für Anwendungen mit geringen Genauigkeitsanforderungen geeignet sind. Diese Methoden werden ansonsten für die Näherngswertberechunggen für iterative Prozesse verwendet. IN der zweiten Gruppe werden zuerst die punktbasierten Standardmethoden vorgestellt, die von Bedingungen zur Kollinearität. Koplanarität und Kowinkligkeit abgeletet sind. Danach folgen linienbasierte Ansätze. Die dritte Gruppe umfasst Orientierungsmethoden, die auf Zwangsbedingungen und auf Konzepte der projektiven Geometrie aufbauen, die für Photogrammeter von zunehmendem Interesse sind, Im letzten Abschnitt wird eine Zusammenfassung existierender Strategien für eine automatische äussere orientierung in der Luftbildphotogrammetrie gegeben.