Deviner le bruit, pas les mots de code

Nous introduisons un nouvel algorithme pour le décodage par maximum de vraisemblance (ML) pour des canaux avec mémoire. L'algorithme est basé sur le principe selon lequel le récepteur classe les séquences de bruit de la plus probable à la moins probable. En soustrayant le bruit du signal reçu dans cet ordre, la première instance qui produit un élément du livre de codes est le décodage ML. Contrairement aux approches traditionnelles, ce schéma novateur a la propriété souhaitable d'être plus efficace à mesure que le taux du livre de codes augmente. Nous établissons que l'algorithme atteint la capacité pour des livres de codes choisis au hasard. Lorsque le taux du livre de codes est inférieur à la capacité, nous identifions les exposants d'erreur asymptotiques à mesure que la longueur du bloc devient grande. Lorsque le taux du livre de codes dépasse la capacité, nous identifions les exposants de succès asymptotiques. Nous déterminons les propriétés de la complexité du schéma en termes de nombre de calculs que le récepteur doit effectuer par symbole de bloc. Des exemples concrets sont présentés pour le bruit binaire sans mémoire et le bruit markovien. Ceux-ci démontrent que les longueurs de blocs qui offrent un bon compromis complexité-taux sont généralement plus petites que l'inverse du taux d'erreur binaire.