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역입방 중심력 장에서 입자의 운동 문제는 양자역학에 의해 완전히 다루어지고 그 결과는 고전 이론과 비교됩니다. 효과적인 방사형 잠재적 에너지를 S{r^2}로 설정했을 때, 0-{h^2}32{^2}에 대한 음 에너지에 대한 해는 일반 경계 조건을 만족하지만 이러한 해에서 해밀토니안이 에르미트가 아니기 때문에 인정될 수 없습니다. 이는 고전 각운동량의 제곱의 유사체로 l(l+1) 대신 (l+1{2)}^2를 취하는 것에 해당합니다. 이렇게 하면 고전적으로 허용된 해와 양자역학적으로 허용된 해 사이의 완전한 유사성을 얻게 되며, 양자화는 없습니다. 이 해는 실수 및 허수 차수의 베셀 함수와 실수 및 허수 인수를 포함합니다.
조지 쇼틀리(수요일)는 이 질문을 연구했습니다.