Simulation Numérique des Flux Incompressibles au Sein de Limites Simples. I. Représentations de Galerkin (Spectrales)

Les méthodes de Galerkin (spectrales) sont explorées pour la simulation numérique des flux incompressibles au sein de limites simples. Une grande partie de l'article est consacrée au développement de méthodes de transformation pour la simulation efficace des flux dans des géométries en boîte avec des conditions de limite périodiques et à glissement libre. Des techniques pour incorporer des symétries et des invariances connues dans les méthodes de transformation sont illustrées pour le vortex de Taylor-Green. Les méthodes de Galerkin pour une représentation précise et efficace des conditions de limite rigides sans glissement sont également expliquées. Une classe d'approximations pseudospéciales est introduite afin de gérer des interactions dynamiques plus compliquées dans des géométries plus complexes. Des articles ultérieurs de cette série démontreront les avantages importants des méthodes spectrales par rapport aux méthodes de différence finie pour la simulation de nombreux flux d'intérêt actuel et présenteront des résultats numériques spécifiques pour divers flux de transition et turbulents.