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Unverzerrte Risiko-Schätzer werden für Schätzer in bestimmten Klassen von äquivarianten Schätzern von multinormalen Matrixmitteln und Regressionskoeffizienten abgeleitet. In allen Fällen ist die Kovarianzmatrix unbekannt. Die zugrunde liegende Methode, eine multivariate Version der von James und Stein (1960), nutzt zonale Polynomialerweiterungen für die Verteilungen von nichtzentralen Statistiken. Dies führt in einem Fall zur erforderlichen Verallgemeinerung der Pitman-Robbins-Darstellung nichtzentraler Chi-Quadrat-Statistiken, einschließlich des entsprechenden multivariaten Poisson-Gesetzes. In dem anderen Fall entsteht ein multivariates negatives binomiales Gesetz. Das Ergebnis für Regressionskoeffizienten legt einen neuen Minimax-Schätzer nahe und im Wesentlichen eine Erweiterung des Ergebnisses von Baranchik.
Jim Zidek (Sat,) untersuchte diese Frage.