Renormalización en Teorías Cuánticas de Geometría

Una característica distintiva de las teorías cuánticas de gravedad no perturbativas es la ausencia de una geometría de fondo fija, y por lo tanto, la ausencia en un régimen planckiano de cualquier noción de longitud o escala que esté definida a priori. Esto tiene consecuencias potencialmente de gran alcance para la aplicación de los métodos del grupo de renormalización \`a la Wilson, que dependen de estas nociones de manera crucial. Revisamos el estado actual de los intentos en el enfoque de Triangulaciones Dinámicas Causales (CDT) a la gravedad cuántica para encontrar un punto fijo ultravioleta asociado a las transiciones de fase de segundo orden observadas en la teoría de la red. Las mediciones del único correlador invariante actualmente accesible, el del volumen espacial total tridimensional, no han producido ninguna evidencia de tal punto fijo. Una posible explicación para este resultado es nuestra comprensión incompleta y quizás ingenua de lo que constituye una noción apropiada de longitud (cuántica) cerca de la escala de Planck.