Verständnis der Vereinfachung von Ausdrücken

Wir geben die erste formale Definition des Konzepts der Vereinfachung für allgemeine Ausdrücke im Kontext von Computer-Algebra-Systemen. Das Hauptwerkzeug ist eine Anpassung der Theorie der minimalen Beschreibungslänge, die eng mit verschiedenen Komplexitätstheorien wie der Kolmogorov-Komplexität und der algorithmischen Informationstheorie verbunden ist. Insbesondere zeigen wir, wie diese Theorie die Verwendung verschiedener "magischer Konstanten" rechtfertigen kann, um zwischen einigen äquivalenten Darstellungen eines Ausdrucks zu entscheiden, wie sie in Implementierungen von Vereinfachungsroutinen zu finden sind.