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Seit einiger Zeit werden sogenannte empirische Wahrscheinlichkeiten heuristisch für Zwecke der nichtparametrischen Schätzung verwendet. Owen zeigte, dass empirische Likelihood-Ratio-Statistiken für verschiedene Parameter (F) einer unbekannten Verteilung F begrenzte Chi-Quadrat-Verteilungen aufweisen und verwendet werden können, um Tests oder Konfidenzintervalle auf eine Weise zu erhalten, die vollständig analog zu der mit parametrischen Wahrscheinlichkeiten verwendeten ist. Unser Ziel in diesem Papier ist zweifältig: Erstens, Schätzfunktionen oder -gleichungen mit empirischer Wahrscheinlichkeit zu verknüpfen; zweitens, Methoden zur Kombination von Informationen über Parameter zu entwickeln. Wir tun dies, indem wir annehmen, dass Informationen über F in Form von unverzerrten Schätzfunktionen verfügbar sind. Empirische Wahrscheinlichkeiten für Parameter werden entwickelt und gezeigt, dass sie ähnliche Eigenschaften wie die parametrischen Wahrscheinlichkeiten aufweisen. Effizienzresultate für Schätzungen sowohl von als auch F werden gewonnen. Die Methoden werden anhand mehrerer Probleme veranschaulicht, und Bereiche für zukünftige Untersuchungen werden angemerkt.
Jin et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.