Iso-Diagramme

Wir beschreiben eine vollständig automatische Methode, die Iso-Diagramme genannt wird, um Texturatlanten auf beliebigen Netzen zu erstellen. Es ist die erste, die Dehnung nicht nur bei der Parametrisierung von Diagrammen berücksichtigt, sondern auch beim Formen von Diagrammen. Der Ausgabe-Atlas begrenzt die Dehnung durch eine vom Benutzer angegebene Konstante, wodurch der Benutzer die Anzahl der Diagramme gegen deren Dehnung abwägen kann. Unser Ansatz kombiniert zwei scheinbar inkompatible Techniken: die dehnungsminimierende Parametrisierung, basierend auf dem Flächenintegral der Spur des lokalen metrischen Tensors, und die "Isomap" oder MDS (mehrdimensionale Skalierung) Parametrisierung, die auf einer Eigenanalyse der Matrix der quadrierten geodätischen Abstände zwischen Paaren von Mesh-Knoten basiert. Wir zeigen, dass nur wenige Iterationen der nichtlinearen Dehnungsoptimierung auf die MDS-Parametrisierung angewendet werden müssen, um Dehnungsarme Atlanten zu erhalten. Die enge Beziehung, die wir zwischen diesen beiden Parametrisierungen entdecken, ermöglicht es uns auch, spektrales Clustering basierend auf MDS anzuwenden, um das Netz in Diagramme mit geringer Dehnung zu partitionieren. Wir wenden auch neuartig den Graph-Schnitt-Algorithmus bei der Optimierung der Diagrammgrenzen an, um die Dehnung weiter zu minimieren, scharfe Merkmale zu folgen und umherzuschlendern zu vermeiden. Insgesamt erstellt unser Algorithmus Texturatlanten schnell, mit weniger Diagrammen und geringer Dehnung als frühere Methoden, was eine Verbesserung in Anwendungen wie der geometrischen Remeshing bietet. Wir beschreiben auch eine Erweiterung, die signal-spezialisierte Atlasschaffung, um Oberflächensignale effizient zu sampeln, und zeigen zum ersten Mal, dass die Berücksichtigung der Signaldehnung in der Diagrammformation bessere Texturkarten erzeugt.