Behandlung von Verzerrungen in rekursiven Filtern

Das Problem der Schätzung des Zustands x eines linearen Prozesses in Anwesenheit eines konstanten, aber unbekannten Verzerrungsvektors b wird betrachtet. Dieser Verzerrungsvektor beeinflusst die Dynamik und/oder die Beobachtungen. Es wird gezeigt, dass die optimale Schätzung x des Zustands als x = x + Vₗb (1) ausgedrückt werden kann, wobei x die verzerrungsfreie Schätzung ist, die berechnet wurde, als ob keine Verzerrung vorläge, b die optimale Schätzung der Verzerrung ist und V x eine Matrix ist, die als das Verhältnis der Kovarianz von x und b zur Varianz von b interpretiert werden kann. Darüber hinaus kann b in Bezug auf die Residuen in der verzerrungsfreien Schätzung berechnet werden, und die Matrix V x hängt nur von Matrizen ab, die bei der Berechnung der verzerrungsfreien Schätzungen entstehen. Infolgedessen ist die Berechnung der optimalen Schätzung x effektiv von der Schätzung der Verzerrung b entkoppelt, außer für die finale Addition, die in (1) angegeben ist.