Quantenbegrenzte Metrologie mit Produktzuständen

Wir untersuchen die Leistung anfänglicher Produktzustände von n-Körpersystemen in verallgemeinerten Quantenmetrologie-Protokollen, die die Schätzung einer unbekannten Kopplungskonstanten in einem nichtlinearen k-Körper-Hamiltonian beinhalten. Wir erhalten die theoretische Untergrenze für die Unsicherheit bei der Schätzung des Parameters. Für beliebige Anfangszustände skaliert die Untergrenze als 1/n^k, und für anfängliche Produktzustände skaliert sie als 1/n^{k-1/2}. Wir zeigen, dass diese Skalierung mit einfachen, separierbaren Messungen erreicht werden kann. Wir analysieren im Detail den Fall eines quadratischen Hamiltonians (k=2), der mit Bose-Einstein-Kondensaten umsetzbar ist. Wir formulieren ein einfaches Modell, basierend auf der Evolution von Drehimpuls-gekohärenten Zuständen, das die O (n^-3/2) Skalierung für k=2 erklärt; das Modell zeigt, dass die Verschränkung, die durch den quadratischen Hamiltonian erzeugt wird, keine Rolle bei der erhöhten Empfindlichkeitsskala spielt. Wir zeigen, dass Phasendekohärenz die O (n^-3/2) Empfindlichkeitsskala für anfängliche Produktzustände nicht beeinflusst.