双指数族及其在广义线性回归中的应用

摘要 在像二项分布和泊松分布这样的单参数指数族中，方差是均值的一个函数。双指数族允许引入第二个参数，以独立于均值的方式控制方差。双指数族被用作广义线性回归中的成分分布，在这种回归中，均值和方差都允许依赖于观察到的协变量。该理论应用于两个例子——逻辑回归和一个大型的双变量列联表。在这种情况下，二项模型的方差往往不可靠。例如，由于实际随机抽样不可行，受试者可能是成群获得的，因此统计学家实际上应使用更小的样本量。成群抽样只是导致过度离散的许多可能原因之一，而过度离散是二项和泊松模型用户的一个 habitual 的关注源。本文涉及一种回归族，允许统计学家在进行通常的回归分析时对过度离散进行建模，作为预测因子的均值函数。讨论了与先前有关广义线性模型的观点之间的紧密联系。