विस्तारित प्रणालियों में कई-शरीर विद्युत बहु-ध्रुव ऑपरेटर

Quantum यांत्रिक स्थिति ऑपरेटर और उनके उत्पाद, आवधिक सीमा स्थितियों का पालन करने वाले प्रणालियों में ठीक से परिभाषित नहीं होते हैं। यहां हम Resta Phys. Rev. Lett. 80, 1800 (1998) के काम का विस्तार करते हैं, जिन्होंने कई-शरीर ऑपरेटर के एक अपेक्षित मूल्य के रूप में इलेक्ट्रॉनिक ध्रुवीकरण की गणना करने के लिए एक औपचारिकता विकसित की, जिसमें उच्च बहु-ध्रुव क्षण शामिल हैं, जैसे कि क्वाड्रुपोल और ऑक्टुपोल। हम nth-क्रम के बहु-ध्रुव ऑपरेटर को परिभाषित करते हैं जिनका अपेक्षित मूल्य तब n-th बहु-ध्रुव क्षण की गणना के लिए उपयोग किया जा सकता है जब सभी निचले क्षण अनुपस्थित होते हैं (एक क्वांटम के मोडुलो)। हम दिखाते हैं कि हमारे ऑपरेटर में परिवर्तन n-1म बहु-ध्रुव धारा के प्रवाह से जुड़े होते हैं, और विद्युत क्षेत्र के n-1म ग्रेडिएंट की उपस्थिति में प्रणाली के आदियाबेटिक विकास को एन्कोड करते हैं। अंत में, हम अपने ऑपरेटरों का परीक्षण एक सेट टाइट-बाइंडिंग मॉडलों पर करते हैं यह दिखाने के लिए कि वे टोपोलॉजिकल क्वाड्रुपोल और ऑक्टुपोल मॉडलों के चरण आरेख को सही ढंग से निर्धारित करते हैं, एक आदियाबेटिक क्वाड्रुपोल पंप कैप्चर करते हैं, और एक बल्क क्वाड्रुपोल क्षण को अन्य तंत्रों से अलग करते हैं जो कोने के चार्ज उत्पन्न करते हैं।