Exakte Integralequation für die Pion-Pion-Streuung, die nur physikalische Teilwellen berücksichtigt

Wir leiten eine exakte Beziehung für die ππ-Streuung ab, die die reellen Teile der ππ-Partialwellenamplituden al(I)(s) im Bereich 4m2π ⩽ s ⩽ 60m2π ergibt, gegeben sind i) die S-Wellenstreulängen für I = 0 und I = 2 und ii) die 1m al(I)(s) für 4m2π ⩽ s ⩽ ∞, wobei s die Energie im Schwerpunktsystem, l den Drehimpuls und I den isospin bezeichnet. Sie liefert auch i) ein System von Integralequationen zur Bestimmung der al(I)(s) für 4m2π ⩽ s ⩽ 16m2π, 162π ⩽ s ⩽ ∞, und ii) notwendige und hinreichende Bedingungen für die Kreuzsymmetrie, die nur in Bezug auf die physikalischen Teilwellenamplituden ausgedrückt wird.