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우리는 p-라플라시안과 라플라시안의 합에 의해 주어진 비선형 디리클레 엘립틱 문제를 고려하며, 반응 항이 포함되어 있으며, 이는 양의 방향에서 초선형적이고 (암브로세티-라비노비츠 조건을 만족하지 않으며) 음의 방향에서 아랫선형 공진적입니다. 공진은 또한 제로에서 점근적으로 발생할 수 있습니다. 따라서 우리는 이중 공진 상황을 가지고 있습니다. 임계점 이론과 모스 이론(임계 집단)에 기반한 변분 방법을 사용하여, 우리는 적어도 세 개의 비사소한 매끄러운 해의 존재를 확립합니다.
Gasiński et al. (Thu,)는 이 질문을 연구했습니다.