Calculation of the elastic strain field of a cuboidal precipitate in an anisotropic matrix

Using the anisotropic elastic Green's functions and their derivatives, the elastic strain field associated with a cuboidal precipitate in an anisotropic matrix is calculated. Uniform elastic constants for the precipitate and matrix are assumed, and the elastic constants of copper are used. Assuming a pure volumetric transformation strain, it is found that the dilatation is constant neither in the precipitate nor in the matrix. The dilatation inside the precipitate increases smoothly from the precipitate center to the interface, resulting in a maximum along the [110] direction. In the matrix, the dilatation exhibits a negative value near the interface in the directions [100], [110], and [111]. The elastic strain energy associated with a cuboidal precipitate is found to be ca. 93% of that of a spherical precipitate. Mit Hilfe von anisotropen elastischen Green-Funktionen und ihren Ableitungen wird das elastische Spannungsfeld für würfelförmige Ausscheidungen in einer anisotropen Matrix berechnet. Es wird angenommen, daß die elastischen Konstanten für die Ausscheidungen und die Matrix gleichförmig sind, und es werden die elastischen Konstanten für Kupfer benutzt. Mit der Annahme einer reinen Volumentransformationsspannung ergibt sich, daß die Dilatation weder in den Ausscheidungen noch in der Matrix konstant ist. Die Dilatation innerhalb der Teilchen nimmt gleichförmig vom Mittelpunkt zur Grenzfläche der Ausscheidungen zu und hat ein Maximum entlang der [110]-Richtung. In der Matrix ist die Dilatation an der Grenzfläche negativ in den [100]-, [110]- und [111]-Richtungen. Es ergibt sich, daß die elastische Spannungsenergie für würfelförmige Ausscheidungen etwa 93% der für kugelförmige Ausscheidungen beträgt.