Formulation de la métrique affine-nulle de la relativité générale à deux hypersurfaces nulles intersectantes

Nous revisitons la formulation de valeur initiale de la métrique affine-nulle de Winicour, où la formulation de valeur initiale caractéristique est mise en place avec une métrique nulle ayant deux paramètres affines. En comparaison avec les travaux antérieurs, où l'application de la formulation visait le problème de valeur initiale temps-nul, nous considérons ici une surface frontière qui est une hypersurface nulle. Toutes les données initiales sont soit des fonctions métriques, soit des premières dérivées de la métrique. Étant donné un tel ensemble de données initiales, les équations d'Einstein peuvent être intégrées de manière hiérarchique, où d'abord un ensemble d'équations est résolu hiérarchiquement sur l'hypersurface nulle servant de frontière. Deuxièmement, avec les valeurs frontières obtenues, un ensemble d'équations différentielles, similaire aux équations du formalisme de Bondi-Sachs, comprenant des équations d'hypersurface et d'évolution est résolu hiérarchiquement pour trouver l'ensemble de la métrique espace-temps. Un exemple est montré comment la solution du trou noir Israël double nulle apparaît après spécification à la symétrie sphérique et au vide. Cette solution de trou noir est ensuite discutée par rapport à la compactification conforme de Penrose de l'espace-temps.