XII. Zur Theorie der Wahrscheinlichkeiten

Zusammenfassung Diese Arbeit hat zum Ziel, die allgemeinen analytischen Bedingungen einer Methode zur Lösung von Fragen in der Theorie der Wahrscheinlichkeiten zu untersuchen, die ich in einem Werk mit dem Titel „Eine Untersuchung über die Gesetze des Denkens“ (London, Walton und Maberly, 1854) vorgeschlagen habe. Die Anwendung dieser Methode auf spezifische Probleme wurde in dem genannten Werk und noch ausführlicher in einem ‚Memorandum über die Kombination von Zeugenaussagen und Urteilen‘, veröffentlicht in den Transactions of the Royal Society of Edinburgh (Bd. xxi. Teil 4), veranschaulicht. Einige Beobachtungen zu dem allgemeinen Charakter der Lösungen, zu denen die Methode führt, basierend auf Induktion aus spezifischen Fällen, waren im ursprünglichen Traktat enthalten, und die Umrisse, die in gewissem Maße noch spekulativ sind, ihrer allgemeinen Theorie wurden in einem Anhang zu dem Memorandum gegeben. Aber die vollständige Entwicklung dieser Theorie war mit analytischen Schwierigkeiten verbunden, die ich erst kürzlich überwunden habe. Sie umfasst Diskussionen über die Eigenschaften eines bestimmten funktionalen Determinanten und über die möglichen Lösungen eines Systems algebraischer Gleichungen in besonderer Form—Diskussionen, die ich, so hoffe ich, für wertvoll erachten werde, als Beiträge zur Mathematischen Analyse, unabhängig von ihrer gegenwärtigen Anwendung.