后验分布的渐近行为

摘要 让随机样本大小 n 从一个依赖于实参数 θ 的分布中取出，并且让 θ 具有绝对连续的先验分布，其密度为 π(θ)。我们给出了一个严谨的证明，表明在适当的正则条件下，当 n 趋向于无限时，θ 的后验分布将渐近于正态分布，其均值等于最大似然估计量，方差等于在最大似然估计量处评估的似然函数对数的二阶导数的倒数，与 π(θ) 的形式无关。