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제품 상태가 입력으로 사용될 때 제품 채널 Ω⊗Φ의 Holevo 용량이 달성된다는 추측이 있다. Amosov, Holevo, 그리고 Werner는 또한 제품 입력 상태로 최대 lp 노름이 달성된다고 추측했다. 본 논문에서는 Ω가 임의이고 Φ가 CQ 또는 QC 채널(들이 Holevo에 의해 정의된 대로)인 경우 이 두 가지 추측을 확립한다. 또한 Ω가 임의이고 Φ가 qubit 채널이며 p=2이거나 Φ가 단위형 qubit 채널이고 p가 정수일 때 Amosov, Holevo 및 Werner의 추측을 확립한다. 우리의 증명은 Φ가 qubit 채널일 때 half-noisy 채널 I⊗Φ의 출력 상태의 노름에 대한 새로운 추측을 포함한다. 우리는 이 추측이 특정 경우에 Holevo 용량의 가산성을 의미함을 보여준다.
Christopher King (금요일)은 이 질문을 연구했다.