Über das asymptotische Verhalten von Kleinste-Quadrate-Schätzern in AR-Zeitreihen mit Wurzeln nahe dem Einheitskreis

Einige asymptotische Eigenschaften des Kleinste-Quadrate-Schätzers der Parameter eines AR-Modells der Ordnung p, p ≥ 1, werden untersucht, wenn die Wurzeln des charakteristischen Polynoms des gegebenen AR-Modells sich auf oder nahe dem Einheitskreis befinden. Insbesondere wird die Konvergenz in der Verteilung festgestellt und die entsprechenden Grenz-Zufallsvariablen werden in Bezug auf Funktionale geeigneter Brownscher Bewegungen dargestellt. Darüber hinaus wird die vorhergehende Konvergenz in der Verteilung zu einer Konvergenz gleichmäßig über alle Borel-Mengen verstärkt. Es wird angedeutet, dass die dafür verwendete Methode das Potenzial hat, auch im weiteren Kontext zur Gewinnung geeigneter asymptotischer Erweiterungen der Verteilungen von Kleinste-Quadrate-Schätzern anwendbar zu sein.