Geometrische Phase der Gyromotion für geladene Teilchen in einem zeitabhängigen Magnetfeld

Wir untersuchen die Dynamik der Gyrophase eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld, das im Raum konstant, aber zeitlich langsam variierend ist. Da sich das Magnetfeld langsam mit der Zeit verändert, setzt sich die Veränderung der Gyrophase aus zwei Teilen zusammen. Der erste Teil ist die dynamische Phase, die das zeitliche Integral der instantanen Gyrospektrumfrequenz ist. Der zweite Teil, die geometrische Gyrophase, ist interessanter und ein Beispiel für die geometrische Phase, die viele wichtige Anwendungen in verschiedenen Zweigen der Physik gefunden hat. Wenn das Magnetfeld nach einer Schleife im Parameterraum zum ursprünglichen Wert zurückkehrt, entspricht die geometrische Gyrophase dem von der Schleife im Parameterraum aufgespannten Raumwinkel. Diese klassische geometrische Gyrophase wird mit der geometrischen Phase (der Berry-Phase) der Spinwellenfunktion eines Elektrons verglichen, das sich im selben adiabatisch wechselnden Magnetfeld befindet. Obwohl die Gyromotion nicht das klassische Gegenstück des quantenmechanischen Spins ist, zeigt die Ähnlichkeit zwischen den geometrischen Phasen der beiden Fälle dennoch die ähnliche geometrische Natur der verschiedenen physikalischen Gesetze, die diese beiden physikalischen Phänomene regieren.