استنادًا إلى طريقة فصل المتغيرات ونظرية دالة ماثيو، قمنا بحل معادلة شرودنغر بدقة لبئر كمومي بيضاوي ذو عمق لانهائي بابعاد ثنائية، مما أدى إلى الحصول على توزيعات مستويات الطاقة ودوال الموجة المقابلة لمختلف الإبداء er والدول الكمومية. من خلال فصل المتغيرات في الإحداثيات البيضاوية، يتم التعبير عن دالة الموجة كمنتج من دوال ماثيو الشعاعية ودوال ماثيو الزاوية. من خلال دمج شرط حدود دوري الزاوية مع شرط الحدود للبئر اللانهائي، استنتجنا المعادلة المميزة التي تحدد القيم الذاتية الطاقية المتقطعة. من خلال تحليل أنماط توزيع الصفر لدوال ماثيو تحت اختلاف في الزوايا وأرقام الكم الزاوية m، تم حساب طيف الطاقة رقميًا، وتم التحقيق في اعتماد مستويات الطاقة على الإبداء بالتفصيل. باستخدام التعبيرات التحليلية لدوال الموجة، تم تحليل خصائص دوال الموجة في حالات كمومية مختلفة بشكل شامل.
درس He وآخرون (Sun) هذا السؤال.