Distribution généralisée de Nadarajah–Haghighi via des fonctions quantiles : Théorie et applications aux données de durée de vie et de fiabilité

RÉSUMÉ Dans cette étude, une nouvelle classe de distributions de probabilité appelée famille T‐Nadarajah‐Haghighi (T‐NHY) est développée, en généralisant la distribution Nadarajah–Haghighi à deux paramètres via le cadre T‐RY. La flexibilité de la classe est améliorée en incorporant des fonctions quantiles de plusieurs distributions connues, y compris les distributions Uniforme, Exponentielle, Weibull, Log‐Logistique, Logistique et Cauchy, ce qui donne six sous-classes distinctes. Plusieurs propriétés statistiques de la classe T‐NHY proposée, comprenant des fonctions quantiles, des taux de risque, l'entropie et des moments, sont dérivées. De plus, quatre modèles membres spécifiques au sein de la classe proposée ont été explorés en détail. Des techniques d'estimation des paramètres, y compris l'estimation par maximum de vraisemblance (MLE), l'estimation d'Anderson‐Darling (ADE) et les méthodes d'estimation des moindres carrés (LSE), sont appliquées. L'applicabilité et la supériorité des modèles proposés sont démontrées à partir de trois applications réelles : les concentrations de chlorure de vinyle, les temps de rémission du cancer de la vessie, et la contrainte de rupture des fibres de carbone. Une analyse comparative basée sur des critères de sélection de modèles (AIC, BIC, HQIC, etc.) démontre que la famille T‐NHY fournit un meilleur ajustement par rapport aux modèles traditionnels, confirmant son importance pratique dans la modélisation des données de durée de vie et de fiabilité variées.