Analyse des données de comptage à surdispersion avec des zéros supplémentaires en utilisant la distribution de Poisson log-skew-normal

Les distributions de Poisson mixtes sont largement utilisées dans diverses applications des données de comptage principalement lorsque des variations supplémentaires sont présentes. Cet article introduit une extension en termes de stratégie mixte pour traiter conjointement la variation extra-Poisson et les dénombrements gonflés de zéros. En particulier, nous proposons la distribution de Poisson log-skew-normal qui utilise la log-skew-normal comme une préalable de mélange et présentons ses principales propriétés. Cela se fait directement à travers un niveau de hiérarchie supplémentaire pour la préalable lognormale et inclut la distribution lognormale de Poisson comme cas particulier. Deux méthodes numériques sont développées pour l'évaluation des vraisemblances associées basées sur la quadrature de Gauss-Hermite et la fonction W de Lambert. En menant des études de simulation, nous montrons que la distribution proposée est plus performante que plusieurs distributions couramment utilisées permettant la surdispersion ou la gonflement des zéros. L'utilité de la distribution proposée dans le travail empirique est mise en évidence par l'analyse d'un ensemble de données réelles provenant de contextes en économie de la santé.