Sur l'accélération par chaîne de Markov Monte Carlo

Résumé Les méthodes de chaînes de Markov Monte Carlo (MCMC) bénéficient actuellement d'un regain d'intérêt au sein de la communauté statistique. L'objectif de ce travail est de formaliser et de soutenir deux stratégies adaptatives distinctes qui accélèrent typiquement la convergence d'un algorithme MCMC. Une approche consiste en un rééchantillonnage; l'autre intègre un changement adaptatif du noyau de transition. Le soutien est à la fois par des arguments analytiques et une étude de simulation. L'application est envisagée dans des problèmes de faible dimension mais non triviaux. Deux illustrations pathologiques sont présentées. Les connexions avec la reparamétrisation sont discutées ainsi que les difficultés possibles avec une adaptation infiniment fréquente.