LiGHT22 Le potentiel quantique comme pression de saturation du substrat CTH

Résumé Cette note propose une interprétation structurelle du potentiel quantique de Madelung–Bohm dans le cadre de la Théorie des Océans Quantiques (TOQ). Elle établit que le potentiel quantique QBohmQBohmQBohm, usuellement obtenu comme terme formel dans la transformation hydrodynamique de Schrödinger, peut être relu comme la signature locale d’une pression de saturation du substrat CTH en régime laminaire. La dérivation introduit une grandeur QCTHQCTHQCTH, construite à partir de cinq contraintes structurelles minimales appliquées à l’amplitude d’occupation s√ss : localité, scalarité, invariance d’échelle, annulation à l’uniformité et linéarité opératorielle. Cette construction conduit à la forme : QCTH=−λCTH2ΔssQCTH = - {λCTH}{2} {Δ √s}{√s}QCTH=−2λCTHsΔs avec λCTH≡ℏ2/mλCTH ≡ ^2/mλCTH≡ℏ2/m. Dans la Phase L du substrat, sous identification de s√ss avec ρ√ρρ, cette expression coïncide terme à terme avec le potentiel quantique de Madelung–Bohm. La note distingue explicitement deux régimes du substrat CTH : une Phase L, laminaire, où l’équation de Schrödinger apparaît comme limite effective, et une Phase S, saturée, où des écarts discrets deviennent calculables. La constante ℏℏ n’est pas dérivée depuis le corpus TOQ : elle est traitée comme unique input phénoménologique, calibré par la limite laminaire, ce qui garantit une structure non circulaire. Trois tests numériques reproductibles accompagnent la démonstration : cohérence du formalisme de Madelung en Phase L, convergence du substrat discret vers Schrödinger selon une loi NCT−2.00NCT-2.00NCT−2.00, et vérification analytique des déviations spectrales finies à N=T11=66N = T₁₁ = 66N=T11=66. Le dépôt comprend également un supplément de reproductibilité numérique et un bundle Python autonome permettant de reproduire les résultats.