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यहां सौर प्रणाली गणित से संबंधित कुछ समप्लेक्टिक संयोजक परिभाषित किए गए हैं। यह दिखाया गया है कि प्रमुख दीर्घकालीन त्रुटि औसत गति में एक स्थायी त्रुटि से उत्पन्न होती है, और इस त्रुटि को समाप्त करने के लिए विशेष प्रारंभिक प्रक्रिया का वर्णन किया गया है। परिणामी सुधार इन संयोजकों को सौर प्रणाली की समस्याओं के लिए सबसे अच्छे उपलब्ध विकल्प बनाते हैं।
सहा एट अल. (गुरुवार,) ने इस प्रश्न का अध्ययन किया।