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摘要 提出了一种用于隐式定义几何体的高阶精确积分的统一策略。几何体由高阶水平集函数表示。任务是在零水平集上或在由水平集函数符号定义的子域中进行积分。在三维中，这要么是在表面上积分，要么是在体积内积分。起点是通过高阶界面元素识别和划分零水平集。对于体积分，提出了特殊的子元素，其中元素面与零水平集上识别的界面元素重合。标准高斯点被映射到界面元素或体积子元素中。所得到的积分点可以用于虚拟域方法和扩展有限元方法。对于六面体网格，部分方法也可以视为一种高阶行进立方体算法。版权 © 2015 John Wiley & Sons, Ltd.
Fries 等人（Fri,）研究了这个问题。